Na slici su prikazani otisci stopala čovjeka koji hoda. Duljina koraka P je udaljenost između stražnjih dijelova dvaju uzastopnih otisaka. Za muškarce, formula n/P = 140 daje približan odnos između n i P, gdje je n = broj koraka u minuti, a P = duljina koraka u metrima. Ako se ova formula koristi za Hrvojevo hodanje, a Hrvoje napravi 70 koraka u minuti, koliko iznosi Hrvojeva duljina koraka?
Na ovo pitanje iz provjere matematičke pismenosti na jednom od ranijih PISA testiranja točan odgovor nije znalo dati 64 posto hrvatskih učenika.
A to je samo jedan od jednostavnijih zadataka iz ovakvih istraživanja, ali očigledno prezahtjevan za hrvatske 15-godišnjake koji su i na najnovijem PISA testiranju 2018. godine pokazali ispodprosječne rezultate u čitalačkoj, matematičkoj i prirodoslovnoj pismenosti. Zašto je tome tako? Zašto se ni uz sva precizno objašnjena pitanja, slike, grafove i dijagrame naši učenici ne odvažuju ili ne znaju koristiti alate poput logičkog i kritičkog mišljenja, logičkog zaključivanja?
Je li gore što od 2006. godine, otkad smo naše 15-godišnjake uključili u to međunarodno istraživanje, učenici stagniraju u čitalačkoj i matematičkoj pismenosti ili to što se strmoglavljuju u domeni prirodoslovne pismenosti? Zašto djeca nakon završene obvezne osnovne škole u velikom broju ne razumiju pitanja osnovne složenosti iz svakodnevne primjene, a, podsjetimo, na najnovijoj PISA-i iz 2018. godine zauzeli su 29. mjesto u čitalačkoj, 36. mjesto u prirodoslovnoj i 40. mjesto u matematičkoj pismenosti od 79 ispitivanih zemalja.
Stručnjaci se slažu kako je tome više uzroka.
- PISA je istraživanje osmišljeno prema konceptu pismenosti i usmjereno na poznavanje te primjenu određenih vještina u svakodnevnom životu. Djeca se na PISA testiranju nalaze u ispitnoj situaciji u novom okruženju koje ne vježbaju u našem obrazovnom sustavu. Uz to, izazov našim učenicima predstavlja potreba da se integriraju znanja iz različitih područja i da na taj način integrirano znanje smjeste u praktično okruženje i pruže odgovor. Taj aspekt pismenosti, odnosno primjene znanja u neposrednom životnom okruženju nedovoljno je zastupljen u cijeloj vertikali našeg obrazovanja - smatra prof. dr. Josip Burušić, voditelj Centra za istraživanje znanja, obrazovanja i ljudskog kapitala zagrebačkog Instituta “Ivo Pilar”.
Tu je i aspekt osposobljenosti učitelja da na inovativan način poučavaju učenike u mjeri i na način kojim bi se odgovorilo na individualne potrebe učenika.
- Naši učitelji realno i nemaju previše autonomije jer su planovi i programi propisani. Čak i oni koji iskazuju neku kreativnost i inovativnost suočavaju se s administrativnim zahtjevima da slijede propisani kurikulum. U takvoj situaciji apsolutne propisanosti i administrativne presije brzo odustaju i najkreativniji - zaključuje prof. dr. Burušić.
- Nije čudo što su u matematičkoj pismenosti najbolji učenici iz dalekoistočnih zemalja. Biti dobar u matematici dio je tamošnje kulture, generalni je stav pozitivan i djeca se time žele baviti. U nas je, pak, generalni stav u društvu kako je matematika nešto nepotrebno i dosadno, djeca o tome slušaju i kod kuće. Dok se to ne promijeni, nastavnik se može ‘rastaviti’, ali velikih pomaka neće biti - ocjenjuje doc. dr. Franka Miriam Bruckler s Matematičkog odsjeka zagrebačkoga Prirodoslovno-matematičkog fakulteta.
U matematici, kao i u sportu, ne možete bez redovitog vježbanja, a djeca danas u tome još uvijek vide samo apstraktne formule, kaže ona.
- Više problemskih zadataka u nastavi u našoj školi je poželjno, kao i poticanje na kritičko mišljenje, ali to, barem kada je o matematici riječ, ne bi riješilo generalni problem. Prvi korak je taj da na razini društva shvatimo važnost matematike kao alata koji vodi naprijed - ističe doc. dr. Bruckler.
PLJAČKE
Neki televizijski izvjestitelj pokazao je sljedeći grafikon i izjavio: “Ovaj grafikon pokazuje da je od 1998. do 1999. godine došlo do ogromnog porasta u broju pljački.”
Smatraš li da je izvjestiteljeva izjava realno tumačenje grafikona? Obrazloži svoj odgovor.
PRODAJA ALBUMA
U siječnju su sastavi Divlja tišina i Pomahnitale princeze izdali nove albume. U veljači su uslijedili albumi sastava Nema problema i Metalni orlovi. Grafikon prikazuje prodaju albuma tih sastava od siječnja do lipnja.
a) Koliko albuma je prodao sastav Metalni orlovi u travnju?
b) Menadžer sastava Pomahnitale princeze zabrinut je jer se broj njihovih prodanih albuma smanjio od veljače do lipnja. Koliko bi mogla iznositi količina njihove prodaje za srpanj nastavi li se isti negativni trend?
POVRŠINA STANA
Ovo je tlocrt stana koji Goranovi roditelji žele kupiti od jedne agencije za prodaju nekretnina.
Da bi procijenio ukupnu površinu stana, možeš izmjeriti veličinu svake prostorije, izračunati površinu te zbrojiti sve površine. Međutim, postoji mnogo učinkovitija metoda za procjenu ukupne površine kod koje moraš izmjeriti samo 4 dužine. Označi na gornjem tlocrtu četiri dužine koje su potrebne za procjenu ukupne površine ovoga stana.