Prvu filmsku ulogu Relja Bašić je ostvario još u vrijeme studija, u antologijskom Koncertu Branka Belana iz 1954. godine. Direktor fotografije ovog filma bio je Oktavijan Miletić.
Za ulogu u filmu 'Rondo' Zvonimira Berkovića osvojio je Zlatnu arenu u Puli 1966. godine.
U ulozi Imotskog kadije Relja Bašić se pojavio i u ekranizaciji narodne pjesme o tragičnoj sudbini Hasanaginice.
Zahvaljujući izvrsnom poznavanju više svjetskih jezika, Relja Bašić je glumio u nizu stranih koprodukcija i pritom ostvario zapažene uloge. Njegova uloga u partizanskom filmu 'Most' Hajrudina Krvavca iz 1969. godine neki uspoređuju sa 'Nemilosrdnim gadovima' Quentina Tarantina.
Film po kojem će Relja Bašić ostati zapamćen svakako je "ljubavna komedija s pjevanjem" iz 1970. u režiji Kreše Golika, a prema noveli Vjekoslava Majera. U ovom filmu Relja Bašić ostvario je ulogu 'gospona Fulira' po kojoj su ga prepoznavali cijeli život.
U filmu 'Kužiš stari moj' iz 1973., snimljenom prema istoimenom romanu Zvonimira Majdaka, Relja Bašić je ulogom 'Grofa' u glumačkoj suigri s Ivicom Vidovićem neponovljivo oslikao duh tadašnje vremenske epohe.
Ponovno zahvaljujući vladanju stranim jezicima, u visokobudžetnom partizanskom spektaklu Relja Bašić ostvario je uvjerljivu ulogu britanskog kapetana Stewarta uz slavnog glumca Richarda Burtona koji je glumio ulogu Tita.
Svoje glumačko umijeće ugradio je i u nezaobilaznu ekranizaciju klasičnog modernističkog romana Ranka Marinkovića, u režiji Antuna Vrdoljaka, koja prikazuje duh Zagreba uoči Drugog svjetskog rata.
U televizijskoj seriji redatelja i scenarista Zvonimira Berkovića ostvario je ulogu hrvatskog slikara, likovnog kritičara i političara Isidora Kršnjavog (1845 - 1927)