Kao dječaku, Dominiku Livakoviću idol je bio legendarni španjolski vratar Iker Casillas i zbog njega je stao između vratnica. Od "živih vratara” posebno cijeni Davida De Geu, a vratarski su ga odgojili pokojni Jakov Pinčić u Zadru i Željko "Deda” Nježić u Zagrebu.
Kolegijalne savjete tražio je od Danijela Subašića, a jedan od tih savjeta glasi da je najvažnije za vratara biti smiren i da na golu sluša sebe i svoj instinkt. Sreća pa je "Livi” poslušao "Subu” i ostao smiren dok su Japanci izvodili jedanaesterce, piše Zadarski.
Ipak, Livaković je u više navrata isticao da je njegov pokojni djed Vojmil od početka bio uz njega i da je najzaslužniji za sve što je postigao. Na fotografijama iz 2007. godine su Vojmil Livaković i Luka Modrić, tada još igrač zagrebačkog Dinama, koji se u jednom zadarskom restoranu potpisuje na fotografije malog Dominika. Nitko tada nije ni sanjao da će jednog dana Luka i Dominik biti suigrači i oslonci hrvatske reprezentacije na Svjetskom prvenstvu.